Это явилось необходимым дополнением к теореме Жуковского о подъёмной силе крылового профиля. В своей работе Чаплыгин применил выдвинутый им принцип схода струй с острой кромки крыла к определению течений около ряда конкретных профилей. В ней же содержатся формулы определения аэродинамической подъёмной силы и момента. В 1914 г. появилась фундаментальная работа Чаплыгина «Теория решётчатого крыла», в которой заложены основы теории обтекания решёток циркуляционным потоком, явившейся базой для расчёта винтов, турбин и других лопаточных машин. В последующих трудах Чаплыгин решил ряд сложных задач, связанных с определением точки приложения подъёмной силы, определением сил, действующих в неустановившемся полёте, теорией т.н. механизированного крыла, вопросами устойчивости крыла в полёте и т.д. Большой вклад внёс Чаплыгин в математику. Его исследования по приближённому интегрированию дифференциальных уравнений принадлежат к крупным достижениям математической мысли. Идеи Чаплыгина оказались применимы не только для решения широких классов дифференциальных уравнений, но и при приближённом решении весьма общих классов функциональных уравнений.
После Октябрьской революции 1917 г. Чаплыгин активно продолжает вести научные исследования. С 1918 г. он участвует в работе Комиссии особых артиллерийских опытов при Главном артиллерийском управлении и в работе Научно-экспериментального института путей сообщения, а в конце 1918 г. привлекается Жуковским к организации ЦАГИ. В 1921–30 г.г. Чаплыгин — председатель коллегии, в 1928–31 г.г. — директор-начальник ЦАГИ. В последующие годы Чаплыгин руководил созданием крупнейших аэродинамических лабораторий ЦАГИ (1931–41). Премия им. Н.Е.Жуковского (1925).
Награждён 2 орденами Ленина, 2 орденами Трудового Красного Знамени. АН СССР учредила (1942) премию им С.А.Чаплыгина «За лучшую оригинальную работу по теоретическим исследованиям в области механики». Город Раненбург бывшей Рязанской губернии, где родился Чаплыгин, переименован в г.Чаплыгин (Липецкая область).